順序統計量


$n個のデータx_1,x_2,\cdots , x_n を扱うとき、これらをある確率分布にしたがう確率変数Xの実現値と考え、$
$「標本」といいます。$

$標本は１つの確率変数Xのn個の実現値と考えましたが、互いに独立なn個の確率変数X_1,X_2,\cdots ,X_nの$
$それぞれ１個ずつの実現値とも考えられます。このような確率変数を標本確率変数といいます。$
$この標本確率変数の関数を一般に「統計量」といいます。$


$標本確率変数Xの列\ \ X_1,X_2,\cdots ,X_n は互いに独立に、同じ分布関数F(x)にしたがうとします。$
$これを大きさの順に並べた \ \ X_{(1)},X_{(2)},\cdots , X_{(n)} \ \ を「順序統計量」といいます。$
$X_{(1)}は最小値、 X_{(n)}は最大値になります。$


  1. 最大値

  2. 最小値

  3. 一般順位




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