アルキメデスの方法とは
円周率を計算する方法を初めて考えたのはアルキメデスである。
半径１の円に内接する正$n$角形の周を$A_n$、外接する正$n$角形の周を$B_n$とすると、円周$2\pi$は
$\hspace{3em} A_n < 2\pi < B_n $
であることを用いて、$n=6 \ $から始めて辺の数を次々に$2$倍して正$96$角形まで計算して
$\hspace{3em} 3\cfrac{10}{71} < \pi < 3\cfrac{1}{7}$
を求めている。これを小数で表すと
$\hspace{3em} 3.14084 < \pi < 3.142858 $
であるから小数第２位まで正しい値である。
この方法について確認したい。
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