三角形の2辺の内積

　
$右図のような三角形において、2\ 辺の内積は余弦定理を用いて$

(i)$\qquad \vec{AB}\cdot \vec{AC}=|\vec{AB}||\vec{AC}|\cos A=cb \times \cfrac{c^2+b^2-a^2}{2cb}=\cfrac{1}{2}(c^2+b^2-a^2)$

$同様にして$

(ii)$\qquad \vec{BC}\cdot \vec{BA}=\cfrac{1}{2}(a^2+c^2-b^2)$

(iii)$\qquad \vec{CA}\cdot \vec{CB}=\cfrac{1}{2}(b^2+a^2-c^2)$



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